Hände hoch! Weshalb es sinnvoll ist, visuelles Rechnen zu fördern

Hände hoch

«Das muss auch ohne Finger gehen, das schaffst du im Kopf!» Nicht selten hat es in den letzten Jahrzehnten in Schulzimmern der Primarschulen wohl so getönt. Mit den Händen abzählen und rechnen sei peinlich, nicht praktikabel und nur etwas für Mathemuffel. Aus diesem Grund soll bereits von der ersten Mathelektion darauf geachtet werden, dass nichts Falsches antrainiert wird. Ein Irrtum.

Pädagogen und Wissenschaftler befassen sich mit dieser Thematik und bekämpfen das veraltete Klischee des «Kleinkinder-Rechnens» mit Forschungsberichten und wissenschaftlichen Studien. Tatsächlich sind sich die meisten Neurowissenschaftler einig: visuelle Hilfen, wie sie beispielsweise unsere Hände mit den zehn Fingern liefern, haben eine Schlüsselfunktion im Lernen und Verstehen von Mathematik. Diese Art der Visualisierung verleiht der abstrakten Welt der Zahlen mehr Tiefe und eine Verbindung zu etwas Fassbarem. Im Gehirn entstehen Verknüpfungen vom präfrontalen Kortex (Arbeitsspeicher/Rechenzentrum) zum visuellen und zum motorischen Kortex. Dadurch wird die Denkarbeit auf andere Hirnareale ausgelagert und die Hirnkapazität wird viel besser genutzt.

Diese Erkenntnisse bedeuten aber nicht, dass Kinder als Folge ein Leben lang mit ihren Händen rechnen. Mit der Zeit entsteht ein mentales Abbild der Finger im Gehirn, auch wenn Lernende schon längst nicht mehr explizit damit Rechnen oder Dinge abzählen. Dies belegen zahlreiche Studien mit Kindern im Primarschulalter, bei denen eine erhöhte Aktivität im visuellen Kortex während dem Lösen von komplexen Matheaufgaben gemessen wurde, auch wenn sie ihre Hände gar nicht einsetzt haben.

Strategievielfalt der Mathematik

Kind am Rechnen

Wer dem Rechnen mit Händen noch immer skeptisch gegenübersteht, dem sei Dr. Dr. Gert Mittring, zehnfacher Weltmeister im Kopfrechnen, empfohlen. Auch er verwendet ähnliche Strategien, die ihm seine zahlreichen Titel eingebracht haben. Natürlich beschränken sich seine Rechentechniken nicht auf den mentalen Einsatz von Händen und Fingern, jedoch beinhalten sie diese zu einem grossen Teil. Wussten Sie beispielsweise, dass Sie Multiplikationen der Neunerreihe ohne überhaupt rechnen zu müssen, nur mit Ihren beiden Händen lösen und das Resultat direkt ablesen können? Der Kopfrechen-Weltmeister erklärt es Ihnen gerne in nur zwei Minuten. Das entsprechende Kurzvideo ist am Ende des Blogs verlinkt, viel Spass!

Auch pädagogische Hochschulen haben schon seit einigen Jahren auf eine modernere Form des Unterrichtens umgestellt. Die PH Zürich beispielsweise beschreibt guten Mathematikunterricht stellvertretend für alle pädagogischen Hochschulen der Schweiz als verstehensorientiert und Vernetzungen ermöglichend. Es sollen nebst dem reinen Rechenhandwerk auch Möglichkeiten zum Austausch über mathematische Fragen und Erkenntnisse geschaffen werden. Natürlich soll der Unterricht zielorientiert sein und alle Kinder fördern, er soll für die Lernenden anregend und bedeutsam daherkommen.

Rechnen muss verstanden werden

Das Rechnen mit den Fingern lässt sich sehr leicht mit jenen zentralen fachdidaktischen Aspekten guten Mathematikunterrichts vereinbaren. Einfachere Rechnungen müssen nicht bloss auswendig gelernt, sondern sollen, wenn nötig mit Hilfe der Finger, verstanden werden. Durch das eigenständige Entwickeln von Zähl- und Rechenstrategien mit den Fingern entstehen Erkenntnisse, über die ein Austausch innerhalb der Klasse gewinnbringend sein kann. Egal ob ein Kind mit seinen Händen als Hilfsmittel rechnen will, oder ob eine andere Technik im Einzelfall besseren Anklang findet, am Ende geht es um den Verständnisaufbau – man unterrichtet zielorientiert und auf alle Kinder individuell eingehend. Die Lehrpersonenaus- und Weiterbildung zielt also bereits auf ein handelndes, vielseitiges und individuelles Lernen ab. Lehrkräfte fördern die Schülerinnen und Schüler in all ihren Möglichkeiten.

Fingerrechnen 2.0

Wer glaubt, das Erlauben vom Rechnen mit Fingern sei eine neumodische Entwicklung, der irrt. Bereits gegen Ende des 7. Jahrhunderts hat Beda Venerabilis, ein englischer Benediktinermönch, in einem Buch eine vollständige Erklärung der Fingerzählweise niedergeschrieben und stellte geordnete Regeln für das Rechnen damit auf. Auch Ende des 12. Jahrhunderts hatte die Popularität des Rechnens mit Fingern nicht abgenommen. Selbst Leonardo Fibonacci, einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters, widmet dem Rechnen mit den Händen in seinem berühmten Rechenbuch «Liber Abaci» bereits am Ende des ersten Kapitels einen Abschnitt, indem er ausgeklügelte Systeme vom Fingerzählen aufführt. Ganz allgemein wurde das Rechnen mit den Händen erst durch das schriftliche Rechnen verdrängt, welches mit der einfacheren Verfügbarkeit von Schreibmaterialien und Papier mit der Zeit stark vorangetrieben wurde.

Dybuster Calcularis trägt diesen geschichtlichen und modernen Hintergründen Rechnung. Erste Einstiegsaufgaben zum Training der Zahlenverarbeitung zeigen Hände mit ausgestreckten Fingern, die Lernenden verknüpfen diese Visualisierung mit einer abstrakten Zahl. Andere Repräsentationsformen von Zahlen, beispielsweise Punkte, Kugeln, Zählsteine, ja sogar Farben und Linien kommen zum Einsatz. Auf diese Weise bietet das Programm allen Kindern mehrere Möglichkeiten, Verknüpfungen im Gehirn zu erstellen, um so alle individuell und bestmöglich zu unterstützen.

Zeit für ein Umdenken

Hände zusammen

Hände sind also etwas wie unsere persönlichen Taschenrechner, immer dabei und stets einsatzbereit. Sie verhelfen zu einem tieferen mathematischen Verständnis und erleichtern uns das Rechnen. Statt auf ihre Hilfe zu verzichten oder ihren Nutzen zu verleugnen sollten wir sie einsetzen, ohne sie zu verstecken.

Dybuster Tipp:

Lassen Sie das Rechnen und Zählen mit den Händen zu. Mehr noch, führen Sie gelegentlich Rechenspiele durch oder finden Sie andere spannende Rechentricks, die Sie mit Kindern ausprobieren können.

So wird Mathematik greifbar, macht Spass und Sie vermitteln das Gefühl, dass Rechnen mit den Fingern eine gute Sache ist.

Dr. Dr. Gert Mittrings Mathe Trick #1: Die 9er Reihe mit den Fingern rechnen ansehen.